W rombie dłuższa przekątna tworzy z ramieniem kąt 30°. Oblicz pole i obwód rombu, wiedząc że długość tej przekątnej wynosi 6 cm.
poziomka777
Połowy przekatnych z bokiem rombu tworzą trójkąt prostokątny z własności kąta 30⁰ widzisz,że połowa tej przekatnej=3cm to h Δ równobocznego o boku= bokowi rombu, a połowa drugiej przekatnej to połowa boku a
z własności kąta 30⁰ widzisz,że połowa tej przekatnej=3cm to h Δ równobocznego o boku= bokowi rombu, a połowa drugiej przekatnej to połowa boku a
a√3:2=3cm
a√3=6cm
a=6√3:3=2√3cm
obwód=4a=4×2√3=8√3cm
½ d₂=½a=√3→d₂=2√3cm
pole=½d₁d₂=½×6×2√3=6√3cm²