Question

W rombie dłuższa przekątna tworzy z bokiem kąt 30 stopni.Oblicz pole i obwód rombu,wiedząc, że długość tej przekątnej jest równa 6 cm.

Answer 1

Jak narysujesz ten romb i jego dwie przekątne to zobaczysz, że ten romb składa się z 4 trójkątów o kątach 30, 60 i90 stopni. Z zależności w tych trójkątach można liczyć

a*pierw. z 3=3 ( 6 dzielisz na 2 wychodzi 3 )

a= 3/pierw z 3= pierw z 3- tyle wynosi połowa krótszej przekątnej

 

2a= 2* pierw. z 3- tyle ma bok rombu

 

obw= 4* 2 * pierw z 3= 8*pierw . z 3

P= pq/2=2*pierw z 3*6/2=6*pierw z 3 (p i q to długości przekątnych romba)

Answer 2

zad

α=30°

dluzsza przekatna x=6cm to ½x=3cm

z wlasnosci katow wynika;a√3=3cm  a=3:√3=√3cm=½y  polowa przekatnej krotsz.

2a=2√3cm---bok rombu

x=3cm

½y=√3 to y=2√3cm

 

P=½xy=½·2√3·6=6√3cm²

O=3·2√3cm=6√3cm