Question

W rombie dłuższą przekatną skrócono 0 20%, a krótszą wydłuzono o 20% tak, że pole otzymanego rombu jest o 8cm2(kwadratowych) mniejsze niiz pole rombu przed zmianą, Oblicz pole rombu. (układy równań)

Answer 1

D₁= dłuższa przekątna
d₂= krótsza przekątna

pole rombu 1=½d₁d₂

d₁-20%=0,8d₁
d₂+20%=1,2d₂
pole rombu 2=½×0,8d₁×1,2d₂


½d₁d₂-0,48d₁d₂=8cm²
0,02d₁d₂=8cm²
d¹d₂=8:0,02
d₁d₂=400cm²

½d₁d₂=200cm² =pole pierwszego rombu
0,48d₁d₂=0,48×400cm²=192cm²

sprawdzenie: 200-192=8cm²
odp. pierwszy romb miał pole 200cm², a pole drugiego wynosi 192cm²