Question

W rombie dany jest kat ostry o mierze 60 stopni i krutsza przekatna o mierze 4 cm. oblicz pole i obwod rombu.

Answer 1

Krótsz przkątna rombu dzieli go na dwa trójkąty równoboczne!!

Więc:

a=4
obw= 4a=4*4=16

P= a *h
√3
P = a^2*sinα ⇒ P = 4^2*sin60stopni= 16* _ = 8√3 j^2
2

Answer 2

Na wstępie:
Jeśli miara kąta ostrego rombu jest równa 60o, to miara kąta rozwartego jest równa 120o. Przekątne rombu są dwusiecznymi kątów wewnętrznych. Krótsza przekątna rombu w takim rombie dzieli go na 2 trójkąty równoboczne. Stąd długość boku jest równa długości krótszej przekątnej.


jak machniesz sobie prosty rysunek poglądowy i oznaczysz:
x-długość krótszej przekątnej (4cm)
2y-długość dłuższej przekątnej
to zauważysz, że
połowa krótszej przekątnej to 2cm, a z mojego oznaczenia połowa dłuższej to y. Powstanie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2 i y i kącie ostrym 30st
tg30=(x/2)/y
tg30st=√3/3
y=2/(√3/3)
y=6√3/3
dłuższa przekątna to iloczyn 2 i wyniku z y, tj. 12√3/3=4√3
mamy przekątne, możemy obliczyć pole:
P=(x*2y)/2
P=(4*4√3)/2=8√3cm²
Obwód wynika z własności, które Ci napisałem powyżej:
Ob=4x=16cm
Odp: Pole rombu to 8√3cm², a obwód wyniesie 16cm.
Pozdro i mam nadzieję, że za to wytłumaczenie pykniesz naj, joł.