Question

W rombie ABCD z wierzchołka kąta ADC równego 142 stopnie poprowadzono wysokości rombu. Oblicz miarę kąta, jakie tworzą te wysokości.

Answer 1

142+142=284
360-284=76
76:2=38
90+38=128
108-128=52
52+52=104
142-104=38- miara kata jakie tworzą wysokosci

Answer 2

Naprzeciwległy kąt ma również 142 stopnie.
Więc:
Czworokąt ten ma sumę kątów równą 360 stopni.
Dwa kąty mamy, więc obliczamy sumę pozostałych dwóch kątów:
360-(142+142)=72stopnie
To dzielimy na dwa bo naprzeciwległe kąty romba są takie same:
72/2= 36stopni
Rysując wysokości powstają nam 2 takie same trójkąty prostokąty.
Mamy podane 2 kąty tych trójkątów:
38 stopni i 90 stopni
Liczymy trzeci kąt:
180-(38+90)=52stopnie
Ponieważ dwa z trójkątów powstałe po narysowaniu są takie same to mamy już obliczone dwa kąty na które dzieli się kąt ADC. Wystarczy teraz policzyć trzeci kąt.
142-(52+52)=38stopni
Odp: Ten kąt dzieli się na trzy kolejne kąty: 52stopnie, 38stopni i 52 stopnie.