Question

W rombie ABCD dane są punkty, punkt A=(-2,4), C=(6,2). Wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest przekątna BD.

Answer 1

przekątna BD jest prostopadła do AC i przechodzi przez jej środek

najpierw wyznaczymy równanie prostej AC

ze wzoru: (y-ya)(xc-xa)-(yc-ya)(x-xa)=0 lub tworzac dwa uklady rownan y=ax+b i podstawiajac x,y z punktow (ja wole uklad rownan)

metoda przeciwnych wspolczynnikow mnoze pierwsze rownanie razy 3

 po dodaniu 14=4b wiec b=14/4

wstawiam b do rownania i licze a

a=-1/4

a prostopadle to -1/a czyli 4

 

środek AC to (-2+6/2,4+2/2)=(2,3)

 

znowu podstawiamy pod uklad rownan

y=ax+b

3=4*2+b

3-8=b

b=-5

y=4x-5