Question

W romb o kącie ostrym 30 stopni wpisano koło a w koło kwadrat. Stosunek pola rombu do kwadratu wynosi...

Answer 1

romb;
α=miara kata ostrego=30
a=dł. boku
pole=a²sinα=1/2a²
h=wysokosc
pole=ah
1/2a²=ah    /:a
1/2a=h
////////////////
r koła wpisanego =1/2h=1/2*1/2a=1/4a
kwadrat ;
r koła opisanego na kwadracie=1/2 d kwadratu= 1/4 a rombu
d kwadratu= 2*1/4a=1/2a

pole kwadratu=1/2d²=1/2 * (1/2a)²=1/8a²

stosunek=1/2a²;1/8a²=4