Question

W rogach prostokątnej kartki o wymiarach 26 cm i 20 cm wycięto dwa kwadraty K1 i K2 o boku długości 4 cm i dwa prostokąty P1 i P2 o wymiarach 13cm i 4cm (patrz rys.). Pozostałą część kartki pozaginano tak, że powstał model prostopadłościanu. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Potrzebne jeszcz na dziś.

Answer 1

 

Powstanie nam siatka jak w rysunku 1 w załączniku.

 

Wynika z niej, że przewężenie po lewej stronie między P1 i P2 to długość wysokości + długość jednego z boków prostokąta w podstawie.

 

Wysokość będzie więc miała dlugość: 13-4= 9 cm

 

Pierwotnie szerokość prostokąta wynosiła 20 cm- ale po odcięciu kwadratów k1 i k2 szerokość prostokąta po prawej stronie stanowiącego jedną z podstaw graniastosłupa będzie miala długość:

 

20 - (4+4)=20-8=12 cm

 

Takim sposobem dochodzimy do wymiarów naszego prostopadłościanu o wymiarach:

4 x 12 x 9

 

Rysunek prostopadlościanu utworzonego z podanej siatki na rysunku nr 2 w zalączniku.

 

 

Liczymy objetość:

 

 

 

 

Odpowiedź: Objętość prostopadłościanu wynosi 432 cm^3