Question

W rodzinie Państwa Matematycznych Ola i Kacper mają razem 18 lat. Kacper i Ania - 23 lata, a Ania i Ola
- 19 lat. Oblicz, ile lat ma każde z dzieci Państwa Matematycznych?

Answer 1

Odpowiedź:

Niech wiek Oli to x, wiek Kacpra to y, a wiek Ani to z.

Mamy następujące równania:

x + y = 18

y + z = 23

z + x = 19

Możemy dodać te trzy równania, aby uzyskać:

2x + 2y + 2z = 60

Dzielimy obie strony przez 2, aby otrzymać:

x + y + z = 30

Możemy teraz odjąć pierwsze równanie od tego ostatniego, aby wyznaczyć wiek Ani:

z = 30 - (x + y) = 30 - 18 = 12

Wstawiamy tę wartość z do drugiego równania i rozwiązujemy względem y:

y + 12 = 23

y = 11

Wstawiamy wartości y i z do pierwszego równania i rozwiązujemy względem x:

x + 11 = 18

x = 7

Odpowiedź: Ola ma 7 lat, Kacper ma 11 lat, a Ania ma 12 lat.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

Ania ma 12 lat, Kacper 11 a Ola 7.

Szczegółowe wyjaśnienie:

O - Ola

A - Ania

K - Kacper

O + K = 18

K + A = 23

A + O = 19

Dodajemy wszystko razem

2*K + 2*O + 2* A = 60 |:2

K+O+A = 30

skoro O + K = 18, to A = 30-18 = 12

K+A = 23, więc K = 23-12 = 11

A+O = 19, więc O = 19-12 = 7