Question

W pudełku jest sześć kul oznaczonych cyframi 1,2,5,7,8,9. losujemy kolejno bez zwracania wszystkie kulę i zapisujemy znajdujące się na nich cyfry w kolejności losowania ile liczb parzystych można w ten sposób otrzymać

Answer 1

Wszystkich liczb parzystych, które można w ten sposób otrzymać jest 240.

Prawdopodobieństwo

Rozwiązanie zadania:

W pudełku jest sześć kul o cyfrach:

1, 2, 5, 7, 8, 9

Cyfry parzyste: 2, 8

Aby nasza liczba była parzysta musi się więć kończyć na 2 lub 8.

Liczby kończące się na 2:

za pierwszym razem możemy wylosować: 1, 5, 7, 8, 9 - mamy 5 możliwości

za drugim razem możemy wylosować: 5, 7, 8, 9 - mamy 4 możliwości

(przy założeniu, że pierwsza cyfra wylosowana to 1 ponieważ kule losujemy bez zwracania, a z każdym kolejnym losem tych kul będzie mniej)

za trzecim razem możemy wylosować: 7, 8, 9 - mamy 3 możliwości

za czwartym razem możemy wylosować : 8, 9 - mamy 2 możliwości

za piątym razem możemy wylosować: 9 - mamy jedną możliwość

za szóstym razem możemy wylosować tylko 2 - czyli jedna możliwość

Teraz wszystkie możliwości mnożymy przez siebie:

5 · 4 · 3 · 2 · 1  · 1 = 120

Mamy 120 możliwości, że nasza liczba będzie się kończyć na 2.

Liczby kończące się na 8:

za pierwszym razem możemy wylosować: 1, 2, 5, 7, 9 - mamy 5 możliwości

za drugim razem możemy wylosować: 2, 5, 7, 9 - mamy 4 możliwości

(przy założeniu, że pierwsza cyfra wylosowana to 1 ponieważ kule losujemy bez zwracania, a z każdym kolejnym losem tych kul będzie mniej)

za trzecim razem możemy wylosować: 5, 7, 9 - mamy 3 możliwości

za czwartym razem możemy wylosować : 7, 9 - mamy 2 możliwości

za piątym razem możemy wylosować: 9 - mamy jedną możliwość

za szóstym razem możemy wylosować tylko 8 - czyli jedna możliwość

Teraz wszystkie możliwości mnożymy przez siebie:

5 · 4 · 3 · 2 · 1  · 1 = 120

Następnie dodajemy do siebie obie możliwości:

120 + 120 = 240

Wszystkich liczb parzystych, które można w ten sposób otrzymać jest 240.

#SPJ1