Question

W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwórz rzędach naprzeciwko siebie). Do przedziału weszły cztery osoby. Na ile sposobów mogą zająć miejsca, tak aby: a) w każdym rzędzie siedziały po dwie osoby naprzeciwko osób siedzących w drugim rzędzie? b) trzy ustalone osoby siedziały przodem do kierunku jazdy, czwarta-na przeciwko jednej z trzech osób?

Answer 1

a)

Losowanie dwóch osób z 4, 1 osoba może zająć miejsce na 4 sposoby, druga osoba na 3 sposoby, następnie kolejna osoba może zająć siedzenie naprzeciwko na 2 sposoby, ostatnia osoba może zająć siedzenie tylko na 1 sposób.

 

(4) * 4 * 3 *2 * 1 = 6 * 4 * 3 * 2= 144

(2)

 

b) 1 osoba może usiąść na 4 sposoby, druga osoba na 3 sposoby, trzecia osoba na 2 sposoby, czwarta osoba, która ma usiąść naprzeciwko jednej z trzech osób może usiąść na 3 sposoby

 

4 * 3 * 2 * 3 = 72