Question

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej długość krawędzi podstawy a wynosi4√2. Przekątna prostopadłościanu d ma długość 10 cm.
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Answer 1

kraw,podstawy a=4√2

przekatna bryly d=10cm

wysokosc bryly =h

Pc=?

------------------

przekatna podstawy x=a√2=4√2·√2=8cm

Pp=(4√2)²=32cm²

z pitagorasa:

x²+h²=d²

8²+h²=10²

h²=100-64

h²=36

h=√36=6cm

Pole calkowite:

Pc=2Pp+4Pb=2·32+4·4√2·6=64+96√2=32(2+3√2)cm²