Question

W prostopadłościanie o podstawie kradratu przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt taki że tg = √5. Krawędź podstawy ma długość √2. Oblicz wysokość graniastosłupa.

Answer 1

Musimy obliczyć przekątną podstawy:

(√2)^2+(√2)^2= x^2

x=2

tgα=√5

więc

h/2 = √5

h= 2√5

Answer 2

a = √2

d = a√2    -------  wzór na przekątną kwadratu (tu podstawy)

d = √2 * √2

d = 2   --------  tyle ma przekątna podstawy

 

tga = √5

 

tga = H / d

√5 = H / 2          / * 2

2√5 = H

H = 2√5   ---------  wysokość graniastosłupa