Question

W prostopadłościanie gługości krawędzi podstawy a=3 cm b=4 cm a przekątna d bryły jest nachylona do płaszczyzny pod ∢ 30⁰ . Oblicz pole Pb tej bryły

Answer 1

krawedzie podstawy ;a=3cm i b=4cm

Pp=3·4=12cm²

przekatna podstawy :

3²+4²=d²

9+16=d²

25=d²

d=√25=5cm

tg30°=h/d

√3/3=h/5

3h=5√3

h=(5√3)/3cm

Pb=2ah+2bh=2·3·(5√3)/3 +2·4·(5√3)/3=10√3+40√3/3 =10√3(1+4/3) cm²

 

Answer 2

podstawa:

a=3cm

b=4cm

d=przekatna podstawy

d=√[a²+b²]=√[3²+4²]=√25=5cm

D=przekątna bryły

h=wysokośc bryły

tg30⁰=h/d

√3/3=h/5

h=5√3/3

Pb=2ah+2bh=2×3×5√3/3+2×4×5√3/3=10√3+40√3/3=30√3/3+40√3/3=(70√3)/3=23⅓√3cm²