Question

W prostokątnym układzie współrzędnych dane są punkty A= (-3, 5-b) i B= (a+5, 4). Symetralną odcinka AB jest oś rzędnych. Oblicz a i b.

Answer 1

Oś OY jest symetralną odcinka AB, czyli przechodzi przez jego środek i jest do niego prostopadła. Na podstawie tego stwierdzenia wiemy, że odcinek AB jest równoległy do osi OY, czyli 

 

 

Ponieważ OY jest symetralną odcinka to punkty A i B są równo oddalone od osi OY i prawdziwe jest:

 

 

Odp: a = -2, b = 1