Question

W prostokącie w którym długość jest trzykrotnie większa od szerokości ,wydłużono każdy bok o 30cm. Powstały w ten sposób prostokąt ma pole większe o 3m² od pola początkowego prostokąta.Oblicz obwód otrzymanego prostokąta.

Prosze o dokładne rozposanie zadania :

szerokość,długość pole początkowego prostokąta i prostokąta po zwiększeniu :)

Answer 1

a=3b

 

a*b+3m² = (a+0,3m)(b+0,3m)

3b^2 + 3 = 3b^2 + 0,9b + 0,3b + 0,09

3 = 1,2b + 0,09

2,91 = 1,2b

b=2,425

a=7,275

 

Obw 2,425*2 + 7,275*2 + 4* 0,3 = 20,6

Answer 2

1 prostokąt:

a=dłuzszy bok

b=krótszy

a=3b

pole=ab=3b×b=3b²

 

2 prostokąt:

c=dłuższy bok=3b+0,3m

d= krótszy bok=b+0,3m

30cm=0,3m

 

pole=cd=[3b+0,3][b+0,3]=3b²+0,9b+0,3b+0,09=3b²+1,2b+0,09

 

3b²+1,2b+0,09=3b²+3m²

1,2b=3-0,09

b=2,91:1,2=2,425m

a=3×2,425=7,275m

 

c=3×2,425+0,3=7,575m

d=2,425+0,3=2,725m

obwód=2c+2d=2×7,575+2×2,725=15,15+5,45=20,6m