Question

W prostokącie przekątna ma długość d i tworzy z jednym z boków kąt a. Oblicz obwód tego prostokąta jeśli: d=9cm i cos a = 0,6

Answer 1

Cosα=a/9
0,6=a/9 /*9
5,4=a
cos²α+sin²α=1
0,36+sin²α=1
sin²α=0,64
sinα=0,8
sinα=b/9
0,8=b/9 /*9
7,2=b
obwód:
L=2a+2b=10,8+14,4=25,2

Answer 2

D=9cm
cos α = 0,6

//obliczamy dlugosc boku x:
cos α = x/d
cos α × d = x
0,6 × 9 = x
x = 5,4cm

//obliczamy dlugosc boku y:
d² = y² + x²
81 = y² + 29,16
51,84 = y²
y² = √51,84
y = 7,2

//obliczamy obwod prostokątu:
L = 2 × y + 2 × x = 14,4 + 10,8 = 25,2 cm