Question

W prostokącie o wymiarach 8 cm i 5 cm powiększono tak długość i szerokość o tę samą liczbę centymetrów , że pole otrzymanego prostokąta zwiększyło się o 30 cm ². O ile centymetrów powiększono długość i szerokość tego prostokąta ?

Na dziś ; )

Z góry dziękuje

P.S. chodzi o równania kwadratowe

Answer 1

P = a * b

 

8 * 5  + 30 = (8 + x) * (5 + x)

40 + 30 = 40 + 8x + 5x + x²

30 = 13x + x²

x² + 13x - 30 = 0

a = 1  b = 13  c = -30

Δ = 13² - 4 * 1 * (-30) = 169 + 120 = 289

√Δ = 17

x1 = (-13 - 17) / 2 = -30/2 = -15 ∉ D

x2 = (-13 + 17) / 2 = 4 / 2 = 2

 

odp. Długość i szerokość powiększono o 2cm

Answer 2

P₁=8*5=40 cm²

P₂=40 cm²+30 cm²=70 cm²

powiekszono dl. bokow o x cm.

(8+x)(5+x)=70

40+8x+5x+x²-70=0

x²+13x-30=0

Δ=13²+4*30=169+120=289

√Δ=17

x=(-13+17)/2=2 v x=(-13-17)/2=-15∉D

 

x>0

Odp. Boki prostokata powiekszono o 2 cm.