Question

W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połaczony odcinkami środki sąsiednich bokow . Otrzymany romb ma pole równe 12√3 cm^3. Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kąta ostrego tego rombu .

Answer 1

D=12cm
a=12:2
a=6cm      bok rombu
P=12√3 cm²
P=ah
h=P/a
h=12√3/6
h=2√3 cm
sinα =h/a
sinα=2√3/6
sinα=√3/3
sin²α+cos²α=1
cos²α =1-(√3/3)
cos²α =9/9 -3/9 =6/9
cosα=√6/3
tgα =sinα/cosα
tgα =√3/3 *3/√6
tgα=√3*√6/6
tgα =3√2/6
tgα=√2/2