Question

W prostokącie o długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków i otrzymano w ten sposób romb o kącie ostrym 60 stopni. Oblicz obwód i pole rombu.

b) w rombie o długości 4 cm i kącie 60 stopni połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposów prostokąta ! ;)

Prooooooooooooszę jak najszybciej ;)

Answer 1

w tym prostokacie jego przekątna  rowna12cm ,bedzie 2 razy dluzsza od boku rombu a,czyli a=6cm,

to obwod rombu O=4·6cm=24cm

 

Przekątna prostokata dzieli  powstały romb na 2 trojkąty rownoboczne ktorych boki sa rowne bokowi rombu

z wlasnosci kątow ostrych 60°,90°.30° mamy 2a=6cm to a=3cm---½ e krotszej przekątnej  rombu,a 3√3cm to ½ f dluzszej przekątnej rombu

to e=2·3cm=6cm

f=2·3√3=6√3cm

P=½(e·f)=½·(6·6√3)=·36√3=18√3cm²