Question

W prostokącie krótszy bok wynosi 6cm, a przekątna jest 2razy dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

X - dłuższy bok
6cm - tyle wynosi krótszy bok
d=2x

z twierdzenia Pitagorasa :
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi najdłuższego boku.

zatem:
x²+6²=(2x)²
x²+36=4x²
x²-4x²=-36
-3x²=-36 /:(-3)
x²=12 /:√
x=√12=2√3

P=a*b
P=6cm*2√3=12√3

Odp.Pole tego prostokąta wynosi 12√3.