Question

W prostokącie jeden bok ma długość x , a drugi jest o dwa razy dłuższy.O ile zmieni się: a) pole tego prostokąta , jeśli krótszy bok zwiększymy o 2, a dłuższy zwiększymy o 1. b) obwód tego prostokąta jeśli jeden bok zwiększymy 3 razy, a drugi bok zmniejszymy o 1 ? Z góry dziękuje ;)

Answer 1

normalne wymiary

pole: 2x*x = 2

obwód: 4x+2x = 6x

 

a)

pole po modyfikacji

(x+2)(2x+1) = 2 + x +4x+2=2+5x+2

 

czyli różnica:

5x+2

 

b)

dwa przypadki

1)

6x + (2x-1)2 = 10x-2

czyli różnica:

4x-2

 

2)

12x+2x-2 = 14x-2

czyli różnica:

8x-2

Answer 2

x,y - boki prostokąta

y=2x

 

a)

P=xy

P=x*2x

P=2x^2

 

P2=(x+2 )(2x+1)

P2=2x^2+x+4x+2

P2=2x^2+5x+2

 

P2-P=2x^2+5x+2-2x^2

P2-P=5x+2

 

Pole zwiększy się o 5x+2

 

b)

O=2x+2y

O=2x+2(2x)

O=2x+4x

O=6x

 

O2=2(3x)+2(2x-1)

O2=6x+4x-2

O2=10x-2

 

O2-O=10x-2-6x

O2-O=4x-2

 

Pole zwiększy się o 4x-2