Question

W prostokącie jeden bok ma długość 9 cm a drugi jest o 3 cm krótszy Oblicz obwód prostokąta podobnego do danego wiedząc że stosunek pół tych prostokątów jest równy 1:9 !! ;)

Answer 1

a = 9 cm

b = 8 cm - 3 cm = 6 cm

P = a*b = 9 cm * 6 cm = 54 cm^2

P1  - pole prostokata podobnego

P/P1 = 1/9

czyli

P1/P = 9 = k^2

więc

k = 3  - skala podobieństwa

a' = k*a = 3* 9 cm = 27 cm

b' = k*b = 3 * 6 cm = 18 cm

Obwód

L' = 2 a + 2 b = 2*27 cm + 2*18 cm = 54 cm + 36 cm = 90 cm

======================================================

II  sposób

k = 3

L = 2a + 2b = 2*9 cm + 2*6 cm = 18 cm + 12 cm = 30 cm

zatem

L' = k* L = 3* 30 cm = 90 cm

============================

Answer 2

 W prostokącie jeden bok ma długość 9 cm a drugi jest o 3 cm krótszy Oblicz obwód prostokąta podobnego do danego wiedząc że stosunek pół tych prostokątów jest równy  1:9

beda 2 rozwiaznia do tego zadania 

1 bok a=9cm

2 bok b=a-3=9-3=6cm

to jego obwod O=2a+2b=2·9+2·6=18+12=30cm

k²=1/9 to k=1/3

 

 

O2/O=k

O2/30=1/3

30=3· O2   /:3

O2=10cm--->obwod prostokata podobnego 

 

 

 

O/O2=k

30/O2=1/3

O2=3·30

O2=90cm--->obwod prostokata podobnego