Question

W prostokącie ABCDdługości boków pozostają w stosunku 5:12. obrazem prostokąta ABCD w podobieństwieo skali k=⅚ jest prostokąt A₁B₁C₁D₁, którego przekątna A₁C₁ ma długość 6,5cm. olicz różnicę obwodów tych prostokątów.

Answer 1

ABCD

a=5x

b=12x

d²=a²+b²

d²=(5x)²+12x²=25x²+144x²=169x²

d=√(169x²)

d=13x

k=5/6

d'=6,5cm

d'=d*k

13*5/6x=6,5

65/6x=6,5

x=6*6,5/65

x=6*0,1=0,6

a=5*0,6=3cm

b=12*0,6=7,2cm

O=2(a+b)

O=2(3+7,2)=2*10,2=20,4cm   obwód ABCD

O'=O*k

O'=20,4*5/6=102/6=17cm

O-O'=20,4-17=3,4cm   różnica obwodów