W prostokącie ABCD przekątna AC ma długość 15, a bok AD ma długość 9. Oblicz odległość wierzchołka D od przekątnej AC.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
1.
Rozpatrujemy trójkąt ACD , który jest trójkątem prostokątnym
IACI - przeciwprostokątna = 15 [j]
IADI - przyprostokątna = 9 [j]
ICDI - druga przyprostokątna = √(IACI² - IADI²) = √(15² - 9²) =
= √(225 - 81) = √144 = 12 [j]
2.
Obliczamy pole trójkąta ACD
P = 1/2 * IADI * ICDI = 1/2 * 9 * 12 = 9 * 6 = 54 [j²]
3.
Obliczamy odległość wierzchołka D o przekątnej IACI - jest to wysokość trójkąta ACD opuszczona na przekątną IACI
P = 1/2 * IACI * h
2P = IACI * h
h = 2P : IACI = 2 * 54 : 15 = 108 : 15 = 7,2 [j]
Odp: Odległość IACI od wierzchołka D wynosi 7,2 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Rysunek w załączniku