Question

W prostokącie ABCD o bokach 5 dm i 12 dm poprowadzono przekątną AC. Wyznacz odległość wierzchołka B od tej przekątnej.

Answer 1

Dane:
a=12dm
b=5dm
szukane:
odległość wierzchołka B od danej przekątnej=BD

musimy obliczyć przekątną AC=x
x2= a2+b2
x2= 144dm2 +25 dm2
x2=169dm2
x=13dm a więc przekątna AC=13dm
następnie wykreślamy prostą prostopadłą do danej przekątnej z wierzchołka B i otrzymujemy na przekątnej punkt E

Pole trójkąta ABC=1/2 *AB * BC
P= 1/2 *12dm *5dm
P=30dm2
ale pole też można obliczyć P=1/2 * AC *BE
P=1/2 * 13dm *BE
pola 1 i 2 są sobie równe bo to ten sam trójkąt a więc
30 dm2=6,5 dm *BE /:6,5
BE=4,61dm
odp: odległość wierzchołka B od przekątnej AC wynosi 4,61 dm.