Question

W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym pole powierzchni bocznej jest pierwiastków z 3 razy większe od pola podstawy. oblicz miarę kąta płaskiego wyznaczonego przez krawędzie boczne ostrosłupa.

Answer 1

W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym pole powierzchni bocznej jest pierwiastków z 3 razy większe od pola podstawy. oblicz miarę kąta płaskiego wyznaczonego przez krawędzie boczne ostrosłupa.

3*1/2ah=√3*a²√3/4 /:3a
1/2h=a/4 /*4
2h=a

ściana boczna to trójkąt równoramienny w którym a=2h

jeśli rozpatrzymy połowę tego trójkata, to przyprostokatne wynoszą 1/2a i h
które są równe, a zatem mamy kąty ostre po 45⁰
więc kąt między ramionami wynosi 2*45⁰=90⁰