Question

W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 30 stopni. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

a=4

Pp=a²=4²=16j.²

h=wysokosc sciany bocznej

½a=2

H=wysokosc bryły

 

cos 30⁰=2/h

√3/2=2/h

h√3=4

h=4√3/3

Pb=4×½ah=2×4×4√3/3=32√3/3

Pc=16+32√3/3

tg 30⁰=H/2

√3/3=H/2

H=2√3/3

v=⅓PpH=⅓×16×2√3/3=32√3/9j.³