Question

W podstawie graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokatny o przyprostokątnych długości 5 cm i 12 cm.Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinieciu jest kwadratem.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.

Answer 1

przeciwprostokątna: c²=12²+5² c²=144+25  c=13(cm)

 

H=13+12+5                P=2* ½*12*5+13*30+12*30+5*30

H=30(cm)                  P=60+390+360+150

P=960(cm²)

V=12*5*30

V=1800(cm³)

 

Answer 2

x²=12²+5²

x²=144+25

x²=169

x=13(cm)

 

H=13cm+12cm+5cm=30cm

 

Pp=ah/2

Pp=12·5/2=30 (cm²)

Pb=30·30=900 (cm²)

 

Ppc=2Pp+Pb

Ppc=2·30+900=960 (cm²)

 

V=Pp·H

V=30·30=900 (cm³)

 

0dp.: Pole powierzchmi całkowitej tego graniastosłupa wynosi 960 cm², a objętość 900 cm³.