Question

W pobliżu domu Doroty w odległości 8 m rosła brzoza o wysokości 15 m. Wokół domu Dorota posadziła róże. Podczas burzy brzoza złamała się na ⅓ wysokości. Czy odłamany koniec brzozy uszkodzi róże?

Answer 1

Skoro brzoza złamała się w 1/3 wysokości, to znaczy, że złamała się na wysokości
1/3 * 15 = 5 m
Zatem przewrócony kawałek brzozy ma długość 10m i jest on przeciwprostokątną utoworzonego trójkąta prostokątnego. Jego dolna przyprostokątna ma długość
√102 − 5² = √ 75 > 8.

Zatem brzoza może uszkodzić róże.

Answer 2

Najpierw obliczymy, jak długi kawałek brzozy się oderwał od pnia. Z zadania wiemy, że jest to ⅓ długości drzewa, a brzoza miała 15m wysokości. Problem w tym, że nie podano, czy ⅓ liczyć trzeba od czubka drzewa, czy od korzenia. Jeżeli od czybka, to oderwało się 15*⅓=5m i wtedy brzoza rosła od domu w odległości 8m, a oderwał się pień długości 5m brzozy, czyli nie uszkodzi on róż rosnących wokół domu. Jeżeli natomiast od korzenia, to oderwało się ⅔ drzewa, czyli 15*⅔=10m i wtedy ten kawałek uszkodzi róże. Ciekawe jeszcze jak ten kawałek upadł na ziemię: czy oparł się o pozostałą część pnia i utworzył trójkąt prostokątny, czy odpadł od pnia i leży na ziemi.