Question

1. podane wielomiany zapisz w postaci iloczynu wielomianów możliwie najnizszego stopnia

a) W(x) = x do kwadratu - xy - 2x + 2x

b) W(x) = x do potęgi trzeciej - x

c) W(x) = x do potęgi trzeciej + x do kwadratu - x - 1

2. dany jest wielomian W(x) = 3 x do potegi trzeciej - 2 x do kwadratu - 5x + 1 oblicz W ( -1 ) - 3W (0) / W pierwiastek z dwóch

Answer 1

a) W(x) = x ²- xy - 2x + 2x=x²-xy=x(x-y)

b) W(x) = x³- x=x(x²-1)=x(x-1)(x+1)

c) W(x) = x³ + x²- x - 1 = x(x²-1)+1(x²-1)=(x+1)(x²-1)=(x+1)(x+1)(x-1)

 

 

W(x) = 3 x³- 2 x²- 5x + 1

W ( -1 )=3*(-1)³-2(-1)²-5*(-1)+1=-3-2+5+1=1

 

W(0)=3*0³-2*0²-5*0+1=1