Question

W pewnym trójkącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy.
Oblicz stosunek długości, wysokości trójkąta do długości podstawy.
Daje Naj

Answer 1

Trójkąt równoramienny można podzielić na 2 jednakowe trójkąty prostokątne o przeciwprostokątnych równych ramionom b danego trójkąta, przyprostokątne są wysokością h danego trójkąta i połową podstawy a.
b = 3a
b² = (a/2)² + h²
Szukamy:
h/a

(3a)² = (a/2)² + h²
9a² - a²/4 = h²
h² = 35/4 a²
h²/a² = 35/4
(h/a)² = 35/4
h/a = ½√35