W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30° większy od kąta między ramionami. Oblicz miary kątów tego trójkąta (zadanie rozwiąż za pomocą równania z jedną niewiadomą). Potrzebny także jest rysunek pomocniczy.
kara87123
Suma katów w trójkącie wynosi 180[stopni] a w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równej miary, Wiec: x=kat miedzy ramionami 180[stopni]=x+2(x+30)[stopni] 180=x+2x+60 180-60=3x 120:3=x 40=x Katy przy podstawie: 30+40=70[stopni] Odp: katy przy podstawie po 70[stopni] a kąt między ramionami 40[stopni]
x+30° - I kąt przy podstawie
x+30° - II kąt przy podstawie
x - kąt między ramionami
x+x+30+x+30=180
3x=120 /:3
x=40
x+30= 40+30=70 - I kąt przy podstawie
x+30= 40+30=70- II kąt przy podstawie
40 - kąt między ramionami
spr. 70+70+40=180°
x=kat miedzy ramionami
180[stopni]=x+2(x+30)[stopni]
180=x+2x+60
180-60=3x
120:3=x
40=x
Katy przy podstawie: 30+40=70[stopni]
Odp: katy przy podstawie po 70[stopni] a kąt między ramionami 40[stopni]