Question

W pewnym trójkącie prostokątnym miara jednego z kątów ostrych jest cztery razy mniejsza od miary drugiego kąta ostrego . Jakie miary mają kąty tego trójkąta . ?

Answer 1

90+4a+1a=180

5a=180-90

5a=90/:5

a=18

4a=72

a więc 1 kąt 90  drugi: 18 a trzeci 72

 

 

Answer 2

wiec po skonsultowaniu  jest  to Δ prostokatny czyli jeden kat w trojkacie jest prosty 

czyli ma 90°

katy ostre:

α

β=¼α

suma katow w Δ wynosi 180°

zatem:

α+β +90°=180°

α+¼α =180°-90°

1¼α=90°

α=90: 1¼ =90 : ⁵/₄ =90 ·⁴/₅ =360/5 =72 ° jeden kat ostry

to : β =¼·α=¼·72=18°

 

sprawdzamy: 72+18+90=180°

 

odp:Miary katow  tego trojkata prostokatnego wynosza : 90° , 72° , 18°