Question

W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Oblicz miery kątów tego trójkąta. ; PP
Ma wyjść , 32 stopnie, 64 i 84. xD

2.
Podstawa prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6cm i 5cm. Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan, aby jego pole powierzchni całkowitej było równe 280 cm²?
Ma wyjsc 10 cm. xD

3.
Z prostokąta, którego jeden bok jest półtora raza dłuższy od drugiego, odcięto dwa paski. Każdy o szerokości 1 cm. Jeden pasek odcięto wzdłuż dłuższego boku, a drugi wzdłuż krótszego. W otrzymanym prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego. jakie wymiary ma otrzymany prostokąt?
I ma wyjść 1x2cm

xD. w ostatnim rysunek mile widziany. ; ]]
Z góry dzięki ;*

Answer 1

1)
1 kąt x stopni
2 kąt 1/2 x
3 kąt x + 20
razem: 2,5 x + 20 = 180
2,5 x = 160
x = 64
odpowiedź: szukane kąty to 32, 64, 84 stopnie

2)
wymiary prostopadłościanu a ,b, c
a = 6cm oraz b = 5 cm c =?
p=280
p=2(ab + bc + ac)
2( 30 + 5c + 6) = 280
60 + 22c = 280
22c = 220
c = 10 cm

3)
x krótszy bok
1,5x dłuższy bok
po odcieciu:
x -1 krótszy bok
1,5x - 1 dłuższy bok

układam równanie:
1,5x - 1 = 2(x - 1)
1,5x -1 = 2x - 2
1,5x - 2x = -2 +1
-0,5 x = -1
x = 2

czyli otrzymany prostokąt ma wymiary:
x -1 = 2 -1 = 1cm
1,5 x - 1 = 3 -1 = 2cm

Answer 2

1)x-miara 1 kąta
1/2x-miara 2 kata
x+20°-miara 3 kąta

x+1/2x+x+20°=180°
2 1/2=160°*2
5x=320°/:5
x=64°

Miara 1 kata wynosi 64°, drugiego 32°, a trzeci 84°.

2)Pp=6cm*5cm=30cm²
2*Pp=2*30cm²=60cm²

280cm²-60cm²=220cm²

obliczamy wysokość:
2*(5*x)+2*(6*x)=220
2*5x+2*6x=220
10x+12x=220
22x=220 /:22
x=10

Wysokość wynosi 10 cm.

3)Niestety nie umiem tego rozpisać. Wybacz.