Question

W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta: )

Answer 1

Α+β+γ = 180⁰
α = 2β
α = γ - 20⁰

3β+γ = 180⁰
2γ+β = 200⁰

360⁰-6β+β = 200⁰
5β = 160⁰
β = 32⁰
α = 64⁰
γ = 84⁰

Answer 2

Kąt 1 = x=2y
kąt 2 = y
kąt 3 = z=x+20=2y+20

Suma kątów w trójkącie = 180 stopni

x+y+z=180
2y+y+2y+20=180
5y=180-20
5y=160
y=160/5
y=32

kąt 1 = x=2y=2*32=64 stopni
kąt 2 = y=32 stopni
kąt 3 = z=x+20=2y+20=64+20=84 stopni

Spr.
x+y+z=64+32+84=180
Odp.
Kąty w trójkącie mają odpowiednio 32,64 i 84 stopnie.
pozdrawiam:)

Answer 3

2x - jeden kąt
x - drugi kąt
2x - 20° - trzeci kąt
2x + x + 2x - 20° = 180°
5x = 180° + 20° = 200°
x = 200°/5 = 40° - drugi kąt
2x = 2 razy 40 = 80° - pierwszy kąt
2x - 20° = 80° - 20° = 60°
kąty wynoszą 40° , 80° , 60°