Question

W pewnym teście złożonym z 20 pytań za poprawną odpowiedź przyznawano 3 punkty, natomiast za błędną odpowiedź zabierano 2 punkty.
a) Ilu poprawnych odpowiedzi udzielił uczeń, który odpowiedział na wszystkie pytania i otrzymał łącznie 45 punktów?
b) Ile razy pomylił się uczeń, który udzielił odpowiedzi na wszystkie pytania i otrzymał 15 punktów?
______________________________________
Odcinek o długości 4,7m podzielono na odcinki o długościach 0,2m i 0,3m. Ile otrzymano odcinków każdego rodzaju, jeżeli dłuższych odcinków było o 4 więcej niż krótszych?

Answer 1

Zad 1
x - zadania rozwiązane dobrze
y - zadania rozwiązane źle

a)
x+y=20
3x-2y=45

x=20-y
3(20-y)-2y=45

x=20-y
60-3y-2y=45

x=20-y
-5y=45-60

x=20-y
-5y=-15 |:(-5)

x=20-y
y=3

x=20-3
y=3

x=17
y=3

Uczeń udzielił 17 poprawnych odpowiedzi.


b) x+y=20
3x-2y=15

x=20-y
3(20-y)-2y=15

x=20-y
60-3y-2y=15

x=20-y
-5y=15-60

x=20-y
-5y=-45 |:(-5)

x=20-y
y=9

x=20-9
y=9

x=11
y=9

Uczeń pomylił się 9 razy

zad. 2
x - krótszy odcinek
y - dłuższy odcinek

y=x+4
0,2x+0,3y=4,7

y=x+4
0,2x+0,3(x+4)=4,7

y=x+4
0,2x+0,3x+1,2=4,7

y=x+4
0,5x=4,7-1,2

y=x+4
0,5x=3,5 |:(0,5)

y=x+4
x=7

y=7+4
x=7

y=11
x=7

Otrzymano 7 krótszych odcinków i 11 dłuższych.