Question

W pewnym prostokącie jeden z boków skrócono, a drugi wydłużono o p% tak, że w rezultacie pole prostokąta zmniejszyło się o 9%. Oblicz p.

Answer 1

W pewnym prostokącie jeden z boków skrócono, a drugi wydłużono o p% tak, że w rezultacie pole prostokąta zmniejszyło się o 9%. Oblicz p.
P=a*b
P1-pole zmniejszone
P1=P-9%*P=P-0,09*P=0,91*P=0,91*a*b
P1=(a-p%*a)*(b+p%*b)
0,91*a*b=a(1-p/100)*b(1+p/100)
a[(100-p)/100]*b[(100+p)/100]=0,91*a*b
całość mnożymy przez 100
a(100-p)*b(100+p)=91ab
(100a-ap)*(100b+bp)=91ab
100ab-abp²=91ab
100-p²=91
-p²=91-100
-p²=-9
p²=9
p=3