Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów.

Answer 1

bok a - x
bok b - x+6
Ob = 2x+2(x+6)
po zmianie:
bok a - x+25%x = x+0,25x = 1,25x
bok b - (x+6)-20%(x+6) = x+6-0,2x-1,2 = 0,8x+4,8
Ob = 2*1,25x+2(0,8x+4,8)

2x+2(x+6) = 2*1,25x+2(0,8x+4,8)
2x+2x+12 = 2,5x+1,6x+9,6
4x-4,1x = 9,6-12
-0,1x = -2,4 |:(-0,1)
x = 24

a = 24
b = 24+6 = 30
Ob = 2*24+2*30
Ob = 108 cm
Każdy z tych prostokątów ma obwód 108 cm