W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótkich przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?
RÓWNANIA
edygra
X- długość krótszego boku y- długość dłuższego boku
x+6=y x+y=y-20%y+x+25%x
x-y=-6 x+y=4/5y+1 1/4x
x-y=-6 -1/4x+1/5y=0 |*4
x-y=-6 -x+4/5y=0
x-y-x+4/5y=-6 -1/5y=-6 |*(-5) y=30
x-y=-6 y=30
x-30=-6 y=30
x=-6+30 y=30
x=24 y=30
Obw=2x+2y=2*24+2*30=48+60=108
Odp: Każdy z tych prostokątów ma obwód równy 108 cm.
y- długość dłuższego boku
x+6=y
x+y=y-20%y+x+25%x
x-y=-6
x+y=4/5y+1 1/4x
x-y=-6
-1/4x+1/5y=0 |*4
x-y=-6
-x+4/5y=0
x-y-x+4/5y=-6
-1/5y=-6 |*(-5)
y=30
x-y=-6
y=30
x-30=-6
y=30
x=-6+30
y=30
x=24
y=30
Obw=2x+2y=2*24+2*30=48+60=108
Odp: Każdy z tych prostokątów ma obwód równy 108 cm.