Question

W pewnym liceum są dwie klasy trzecie. W klasie IIIA jest o czterech uczniów mniej niż w klasie IIIB. Obie klasy pisały sprawdzian ze statystyki. Średnia ocen uczniów z IIIA wyniosła 4,8 średnia ocen uczniów IIIB była niższa o 0,3, a średnia ocen wszystkich trzecioklasistów jest równa 4,640625. Ilu uczniów liczy każda klasa ?

Proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

 

Pozdrawiam i liczę na naj... :-))

Answer 2

Wprowadzimy proste zmienne:

a-liczba uczniów klasy III a

b- liczba uczniów w klasie IIIB

Z treści zadania wywnioskować można równanie :  b-4=a

Jeżeli obliczamy średnią ocen w klasie liczymy ją w ten sposób:

( dodajemy oceny uzyskane przez uczniów) :( przez ilość uczniów)= SREDNIA

 

Zatem jeśli mamy średną klasy IIIa została ona obliczona w ten sposób

( suma ocen uzyskanych przez uczniów):a= 4,8

czyli suma ocen uzyskanych przez uczniów IIIa = 4,8a

Natomiast klasy IIIb :

( suma ocen uzyskanych przez uczniów):b= 4,8-0,3

( suma ocen uzyskanych przez uczniów):b= 4,5

zatem suma ocen uzyskanych przez uczniów klasy IIIb= 4,5b

A średnia ocen wszystkich strzecioklastów została obliczona :

(suma ocen uzyskanych przez uczniów klasy Ai B): (suma uczniów klasy IIIa i IIIb) = 4,640625

za sumę uczniów klasy IIIa i IIIb możemy podstawić a+b, a z pierwszego równania za b podstawimy a-4, więc wynosi ona a+ a-4, czyli 2a-4

(suma ocen uzyskanych przez uczniów klasy A i B): (2a-4) = 4,640625

POdkreślone prze ze mnie 4,5b + 4,8 a to nic innego jak suma ocen uzyskanych przez III a i b. Więc śmiało można to podstawić. Otrzymujemy wówczas:

(4,5b+ 4,8a):(2a-4)=4,640625

z pierwszego równania b=a-4

(4,5*(a-4)+4,8a) =(2a-4)*4,640625

4,5a-18+4,8a= 9,28125a -18,5625

0,01875a=0,5625

a=30, więc w klasie III a jest 30 osób, natomiast w klasie b = 30 +4= 34 osoby.

Jeśli są dalej problemy w rozwiązaniu zadania śmiało prosze pytać, postaram sie wytłumaczyć w inny sposób.