Question

w pewntm trójkacie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niz suma miar dwóch pozostałych kątów .
Oblicz miary kątów tego trójkata,ma być rysunek

Answer 1

x - 1 kąt
1/2 (x + 90°) - 2 kąt
90° - 3 kąt
x+ 1/2x + 45° +90° = 180°
1½x = 45°
x = 30° - 1 kąt
½ 30 + 45° = 60° - 2 kąt
miary: 30°, 60°, 90°

 

ogólnie to w trójkącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180  °

 

Answer 2

a,b - miary kątów których nie znamy

wychodzi taki układ równań:

2a = b + 90

a + b = 90

 

w pierwszym równaniu od obu stron odejmujemy b

2a - b = 90

a + b = 90

 

dodajemy do siebie oba równania

3a = 180

 

dzielimy obie strony równania przez 3

a = 60 stopni

 

jeśli a + b = 90, to b = 90 - 60 = 30 stopni

Odp. Kąty w tym trójkącie mają miary 30, 60 i 90 stopni

rysunek: musisz narysować trójkąt prostokątny, jeden kąt jest prosty, większy z dwóch pozostałych musisz podpisać "a", a mniejszy "b"