Question

W pewnej firmie wszyscy oprócz szefa zarabiają tyle samo szef zarabia o 2400 zł więcej niż inni. W firmie pracuje 30 osób razem z szefem. Co jest wyższe w tej firmie - średnia arytmetyczna czy mediana? O ile różnią się te wielkości.

Answer 1

x - zarobki pracownika

x + 2 400  - zarobki szefa

Średnia arytmetyczna

[ 29 x + ( x + 2 400)]/ 30 = [ 30x + 2 400]/30 = x + 80

me = x  - mediana

zatem   ( x + 80 ) - x = 80

Odp.W tej firmie wyzsza jest średnia arytmetyczna.

Jest ona wyższa od mediany o  80.

============================================

Answer 2

Mediana jest wartością środkowego  elementu zbioru uporządkowanego od wartości najmniejszej do największej.

W tym przypadku mamy parzystą liczbę elementów, więc nie ma jednego elementu środkowego, więc medianę wyznacza się jako śroednią arytmetyczną dwóch środkowych elementów.

Nasz zbiór wygląda tak że 29 kolejnych elementów ma wartość x a element 30 ma wartość x+2400.

Mediana ma wartość x poniewaź średnia z sumy elementów nr 15 i nr 16 jeste rówan x, (ponieważ oba mają wartość x).

Srednia arytmetyczan z tego zbioru ma wartość x+80  ( bo kwota 2400 podzieli się na 30 elementów) więc jest wyższa od mediany/