W pewnej firmie koszt wytworzenia w ciągu jednego dnia x sztuk pewnego towaru wyraża się wzorem K(x)=0.1x³ +675. Ile trzeba wytwarzać sztuk tego towaru dziennie, aby koszt wytworzenia jednego detalu był najmniejszy ??
Paawełek
Oczywiście x należy do liczb naturalnych. Koszt wytworzenia jednego detalu wyrazimy wówczas wzorem:
Trza obliczyć minimum tej funkcji. By to zrobić liczymy pochodną:
Czyli funkcja rośnie dla x>15 maleje dla x<15 Więc w punkcie x=15 funkcja uzyskuje nasze upragnione minimum. Stąd też w tym punkcie będzie najmniejszy koszt, ponieważ x należy do naturalnych. Więc trzeba wytwarzać 15 sztuk tego towaru dziennie, aby kosztu wytworzenia jednego detalu był najmniejszy
Koszt wytworzenia jednego detalu wyrazimy wówczas wzorem:
Trza obliczyć minimum tej funkcji. By to zrobić liczymy pochodną:
Czyli funkcja rośnie dla x>15
maleje dla x<15
Więc w punkcie x=15 funkcja uzyskuje nasze upragnione minimum.
Stąd też w tym punkcie będzie najmniejszy koszt, ponieważ x należy do naturalnych.
Więc trzeba wytwarzać 15 sztuk tego towaru dziennie, aby kosztu wytworzenia jednego detalu był najmniejszy