Question

W ostrosłupiee prawidłowym czworokątnym promień koła wpisanego w podstawę ma 1,5 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma 45° .Oblicz objętość ostrosłupa. Pilne na dziś!!!!!

Answer 1

B - krawędź boczna
r- promień koła wpisanego w podstawę (kwadrat)
x- połowa przekątnej podstawy
d- przekątna podstawy

zatem r = ½a
r=1,5cm
a=3cm
α=45⁰

d= a√2
d=3√2
trójkąt prostokątny o bokach : x, H i b jest równoramienny.
Zatem x=H
x=3√2/2
H= 3√2/2

V=⅓Pp×H
V=⅓ ×3²×3√2/2
V=9√2/2