Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 6, a pole ściany bocznej wynosi 12 pierwiastków z 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

h=6cm
Pb1=12√3  cm²
Pb=1/2·a·h
12√3=1/2·a·6
12√3=3a   /:3
a=4√3 
Pp=a²√3/4=[(4√3)²·√3 ]/4=48√3/4=12√3 cm²

z pitagorasa
(½a)²+H²=h²
(2√3)²+H²=6²
H²=36-12
H=√24=2√6 --->wysokosc ostroslupa
V=1/3Pp·H=1/3·12√3·2√6=8√18=24√2cm²
Pc=Pp+3Pb=12√3+3·12√3=12√3+36√3=48√3 cm²