Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt miedzy wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa ma miarę 45stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, wiedząc ze krawędź podstawy ostrosłupa ma 12cm długości.

help mee :(

Answer 1

Ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym obliczamy 1/3 wysokości podstwy:
h= a√3/2
h = 12√3/2 = 6√3
1/3h = 2√3

2√3 = a√2
a = 2√3/√2 * √2/√2 = 2√6/2
a= √6

Pp= a²√3/4= 12²√3/4 = 36√3
pb= 3* 12*2√3/2 = 36√3
Pc= 36√3 + 36√3 = 72√3