Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. oblicz pole pow. całkowitej wiedząc że wysokość ostrosłupa wynosi 8√3. PROSZĘ O OBLICZENIA I SZYBKIE ROZWIĄZANIE ZADANIA

Answer 1

H=8√3
wysokość bryły tworzy z h ściany i ⅓ h podstawy trójkat prostokatny

z kata 30⁰widzisz,że h bryły to a√3:2=8√3/:√3
a=2×8=16 = h ściany bocznej, czyli ⅓ h podstawy =½ h sciany=8

obliczam bok podstawy:
⅓a≡3:2=8
a√3=48
a=48√3:3
a=16√3
pole podstawy=a²√3:4=(16√3)²√3:4=192√3 j.²
pole całkowite=192√3+3×½ah=192√3+³/₂×16√3×16=192√3+384√3=576√3j. ²

pole bryły=576√3j.²