Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz boczna ma długość 13 cm , a wysokość ostrosłupa ma 5 cm . Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Answer 1

w podstawie trójkąt równoboczny
b = 13 cm
H = 5 cm
a = ?
z tw. Pitagorasa:
(2/3h)²+H² = b² (h - wysokość w podstawie)
4/9h²+5² = 13²
4/9 h² = 25 = 169
4/9 h² = 169-25
4/9 h² = 144 |:4/9
h² = 324
h = √324
h = 18
h = a√3/2 (wysokość w tr. równobocznym)
a√3/2 = 18
a√3 = 36 |:√3
a = 36/√3
a = 36√3 /3
a = 12√3 cm