Question

w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, natomiast kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę alfa. obicz ploe P przekroju tego ostrosłupa do jego krawędzi bocznej i zawierającą krawędź podstawy tego ostrosłupa.

Answer 1

Dane:a,α

OBL P-pole przekroju zolty kolor

Oblicze bok b tego przekroju: rozne wzory na pole trojkata,

1/2·k²·sinα=1/2·k·b

b=k·sinα

sinα/2=a/(2k)⇒2k=a·sin α/2

k=0,5·a·sinα/2

wiec b=0,5·a·sinα·sinα/2

w-wysokosc zoltego trojkata

w²=b²-a²/4

w²=a²/4·(sin²α·sin²α/2-1)

w=a/2·√((sin²α·sin²α/2-1)

P=0,5aw=a²/4·√((sin²α·sin²α/2-1)

 

Polecam moj program do bryl i wykresow

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/

 

Pozdrawiam

 

Hans